Question

17．如圖所示，物體從A點(diǎn)開始沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是：1s、2s、3s、4s．下列說法正確的是（　　）

• A． 物體沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)位移的大小為5m
• B． 物體在B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小等于ABC段的平均速度大小
• C． 物體在ABC段的平均速度大于$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s
• D． 四段運(yùn)動(dòng)中物體沿ABCDE段的平均速度最小

Answer 1

分析 位移是指初位置指向末位置的有向線段；根據(jù)定義式$\overline{v}=\frac{△x}{△t}$求解平均速度．

解答 解：A、由圖象可得物體沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)位移的大小為$x=\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}m=\sqrt{13}m$，故A錯(cuò)誤；
BC、物體在AB段的位移為1米，平均速度為：$\overline{{v}_{AB}}=\frac{1}{1}m/s=1m/s$  ①；ABC段的平均速度大小為：$\overline{{v}_{ABC}}=\frac{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}{2}m/s=\frac{\sqrt{5}}{2}m/s$  ②，$\overline{{v}_{AB}}＜\overline{{v}_{ABC}}$，故BC錯(cuò)誤；
D、ABCD段的平均速度大小為：$\overline{{v}_{ABCD}}=\frac{\sqrt{13}}{3}m/s$  ③AE段的平均速度為：$\overline{{v}_{AE}}=\frac{3}{4}m/s=0.75m/s$④，①②③④聯(lián)立可知，四段運(yùn)動(dòng)中物體沿ABCDE段的平均速度最小，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查了位移的概念，平均速度、瞬時(shí)速度的定義．特別要注意區(qū)分平均速度和瞬時(shí)速度；平均速度對(duì)應(yīng)一段時(shí)間或一段位移；瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻或某一位置．