Question

5．如圖所示為一塊直角三棱鏡，頂角A為30°，當(dāng)一束激光垂直于AB邊射入棱鏡時，恰好不從AC邊射出．（真空中光速c=3.0×10⁸m/s）
（1）棱鏡的折射率n；
（2）該激光在棱鏡中的傳播速度v．

Answer 1

分析 （1）光線恰好不從AC邊射出，說明在AC邊上恰好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角C，由幾何關(guān)系求出臨界角C，再根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$求棱鏡的折射率n；
（2）由n=$\frac{c}{v}$求得該激光在棱鏡中的傳播速度v．

解答 解：（1）光線恰好不從AC邊射出，說明在AC邊上恰好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角C，由幾何知識可得：
     C=30°
則棱鏡的折射率 n=$\frac{1}{sinC}$=$\frac{1}{sin30°}$=2
（2）該激光在棱鏡中的傳播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3.0×1{0}^{8}}{2}$=1.5×10⁸m/s
答：
（1）棱鏡的折射率n是2；
（2）該激光在棱鏡中的傳播速度v是1.5×10⁸m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是判斷出光線在AC邊發(fā)生全反射，入射角等于臨界角，并結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行分析計算．