Question

【題目】如圖所示，一輛質(zhì)量為1000kg的轎車可視為質(zhì)點(diǎn)，從平直公路上的A處由靜止開始以2m/s2的加速變做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)達(dá)到額定功事50kW時(shí)，轎車開始以額定功率繼續(xù)行駛，最后以最大速度25m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)轎車行駛過程中所受阻力恒定不變。

(1)求轎車受到的阻力；

(2)求轎車維持勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3)駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取措施所需的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間，當(dāng)此輛轎車以25m/s的速度行駛至平直公路上B處時(shí)，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)前方186m的C處有測速裝置（限速20m/s），為避免超速，駕駛員采取了如下措施：將轎車的功率減小至30kW并維持此功率繼續(xù)行駛，最后轎車通過C處時(shí)恰好未超速，已知轎車駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，采取措施的時(shí)間可忽略不計(jì)。求轎車從采取措施后到通過C處所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)轎車受到的阻力為2000N；(2)轎車維持勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6.25s；(3)轎車從采取措施后到通過C處所用的時(shí)間為7.65s。

【解析】

（1）根據(jù)P＝Fv知當(dāng)速度最大時(shí)，F＝f，所以f＝＝2×103N

（2）根據(jù)牛頓第二定律，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)：

牽引力：

達(dá)到額定功率時(shí)：P＝

帶入數(shù)值解得：t＝6.25s，

（3）汽車減速過程中，牽引力和摩擦力做功，對整個(gè)過程由動(dòng)能定理：

s+25×0.6＝186

解得：t＝7.65s