Question

7．在“研究平拋物體運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=10cm．若小球在平拋運(yùn)動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v_o=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是2.0m/s（取g=10m/s²），小球在b點(diǎn)的速率是2.5m/s，小球從拋出下到落至b點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是0.15s．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動豎直方向是自由落體運(yùn)動，對于豎直方向根據(jù)△y=gT²求出時(shí)間單位T．對于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度．由a、c間豎直方向的位移和時(shí)間求出b點(diǎn)豎直方向的分速度，運(yùn)用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：設(shè)相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T
豎直方向：2L-L=gT²，
得到：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
水平方向：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2L}{g}$=2$\sqrt{gL}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=2m/s 
b點(diǎn)豎直方向分速度為：v_by=$\frac{L+2L}{2T}$=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s
 b點(diǎn)的速率為：v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$=2.5m/s
根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系，則小球從拋出下到落至b點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t=$\frac{{v}_{by}}{g}$=$\frac{1.5}{10}$=0.15s
故答案為：2$\sqrt{gl}$，2.0m/s，2.5m/s，0.15s．

點(diǎn)評 本題是頻閃照片問題，頻閃照相每隔一定時(shí)間拍一次相，關(guān)鍵是抓住豎直方向自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)，由△y=aT²求時(shí)間單位．