Question

(12分)輕繩的兩端A、B固定在天花板上，繩能承受的最大拉力為120N．現(xiàn)用一粗糙掛鉤將一重物掛在繩子上，結(jié)果掛鉤停在C點(diǎn)，如圖所示，兩端與豎直方向的夾角分別為37°和53°．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

（1）此重物的最大重力不應(yīng)超過(guò)多少?
（2）若將掛鉤換成一個(gè)光滑的小滑輪，重物的最大重力可達(dá)多大? ()

Answer 1

（1）≤150N（2）≤168N

試題分析：（1）對(duì)C點(diǎn)受力分析如圖所示

由圖可知：F_A>F_B
使F_A達(dá)到120N時(shí)，F(xiàn)_B<120N，兩根繩子都不會(huì)斷
則≤   即≤150N
（2）由sin 37°＝0.6可知原圖中
掛鉤換成光滑的小滑輪時(shí)結(jié)構(gòu)如圖   且

依據(jù)平衡條件可得≤  即≤168N
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，判斷哪個(gè)繩子先斷，因?yàn)閮蓚�(gè)繩子最大承受的拉力相同，則哪根繩子的拉力較大，哪根繩子先斷，可以根據(jù)平行四邊形的邊長(zhǎng)判斷，注意兩根繩子有結(jié)點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不相等，當(dāng)兩繩子用滑輪連接時(shí)拉力相等