（20分）如下圖是阿毛同學(xué)的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個(gè)“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺(tái)上以一定的初速經(jīng)兩個(gè)四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點(diǎn)P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi)，利用來回運(yùn)動(dòng)使其均勻受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題。設(shè)大小兩個(gè)四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺(tái)和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個(gè)斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機(jī)械能�；瑝K的運(yùn)動(dòng)始終在包括鍋底最低點(diǎn)的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g.

（1）如果滑塊恰好能經(jīng)P點(diǎn)飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi)，應(yīng)調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點(diǎn)離地高為多少？
（2）接（1）問，求滑塊在鍋內(nèi)斜面上走過的總路程。
（3）對滑塊的不同初速度，求其通過最高點(diǎn)P和小圓弧最低點(diǎn)Q時(shí)受壓力之差的最小值。

（1）（2）（3）9mg

解析試題分析：（1）在P點(diǎn)，可得
到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度方向要沿著AB，
所以AD離地面的高度為
（2）進(jìn)入A點(diǎn)滑塊的速度為
假設(shè)經(jīng)過一個(gè)來回能夠回到A點(diǎn)，設(shè)回來時(shí)動(dòng)能為Ek，則
，所以滑塊不會(huì)滑到A而飛出。
根據(jù)動(dòng)能定理                   （2分）
得滑塊在鍋內(nèi)斜面上走過得總路程                          （2分）
（3）設(shè)初速度、最高點(diǎn)速度分別為、
由牛頓第二定律，在O點(diǎn)
在P點(diǎn)
所以
由機(jī)械能守恒定律
得    
代入的最小值得壓力差的最小值為9mg        
考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理得綜合應(yīng)用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一條1/4圓弧形軌道AB，其半徑為1m，B點(diǎn)的切線方向恰好為水平方向。一個(gè)質(zhì)量為2kg的小物體，從軌道頂端A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，到達(dá)軌道末端B點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s，然后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到地面上的C點(diǎn)。若軌道末端距地面的高度h為5m（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2），求：

（1）物體在AB軌道克服阻力做的功；
（2）物體落地時(shí)的動(dòng)能。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（9分）如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊以水平速度v0滑上原來靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的小車上，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小車足夠長。求：

①小物塊相對小車靜止時(shí)的速度；
②從小物塊滑上小車到相對小車靜止所經(jīng)歷的時(shí)間；
③從小物塊滑上小車到相對小車靜止時(shí)，物塊相對小車滑行的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，質(zhì)量為m1=0.01Kg的子彈A，垂直紙筒的旋轉(zhuǎn)軸穿過高速旋轉(zhuǎn)的紙筒B且只在B上留下一個(gè)彈孔，子彈穿過B后打入質(zhì)量為m2=0.99Kg的木塊C中，并在C里面（A、C可視為質(zhì)點(diǎn)）。木塊C放在長木板D的左端，D的質(zhì)量m3=3kg，長度為L1=0.375m。長木板剛在光滑的水平桌面上，水平桌面的右端有一很薄的與D等高的固定擋板E，D的右端到E距離L2=0.125m，D碰到即被粘牢，C則離開D飛到桌面下方的水平地面上。已知紙筒直徑d=30cm，紙筒勻速旋轉(zhuǎn)的角速度，C與D之間的動(dòng)摩擦因素，木板D的上表面距離地面高H=5m，子彈穿過紙筒的過程中所受的摩擦力和空氣阻力忽略不計(jì)，取g=10m/s2。求：
（1）若發(fā)生子彈的槍有兩個(gè)檔位，可以發(fā)射兩種初速度不同的子彈，為了讓子彈穿過紙筒的時(shí)間盡可能短，子彈兩個(gè)檔位的速度大小分別是多少？
（2）在（1）問中，討論子彈打入C后，整體能否與D達(dá)到共同速度，并求出AC整體能與D達(dá)到共速情況下AC整體落到地面上距桌邊的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，MN與PQ為在同一水平面內(nèi)的平行光滑金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)=0.5m，電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌左端接阻值為R=0.6Ω的電阻．整個(gè)金屬導(dǎo)軌置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T．將質(zhì)量m=1kg、電阻r=0.4Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上．金屬桿ab在水平拉力F的作用下由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)．開始時(shí)，水平拉力為F0=2N．
（1）求金屬桿ab的加速度大��；
（2）求2s末回路中的電流大��；
（3）已知開始2s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為6.4J，求該2s內(nèi)水平拉力F所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成．偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成，A、B為電勢值不等的等勢面，其過球心的截面如圖所示．一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M板正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N，其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間．忽略電場的邊緣效應(yīng)．

(1)判斷半球面A、B的電勢高低，并說明理由；
(2)求等勢面C所在處電場強(qiáng)度E的大��；
(3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φA、φB和φC，則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動(dòng)能改變量ΔEk左和ΔEk右分別為多少？
(4)比較|ΔEk左|與|ΔEk右|的大小，并說明理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷，N板帶等量負(fù)電荷。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場中，粒子與圈筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過程中沒有動(dòng)能損失，且電荷量保持不變，在不計(jì)重力的情況下，求：

（1）M、N間電場強(qiáng)度E的大小；
（2）圓筒的半徑R；
（3）保持M、N間電場強(qiáng)度E不變，僅將M板向上平移，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放粒子自進(jìn)入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

有一勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為40N／C，在同一條電場線上有A、B兩點(diǎn)，把質(zhì)量為2×10-9kg，帶電荷量為－1.5×10-8C的微粒從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做1.5×10-6J的正功．求：
（1）A、B兩點(diǎn)間電勢差UAB是多少？
（2）A、B兩點(diǎn)間距離是多少？
（3）若微粒在A點(diǎn)具有與電場線同向的速度10m／s，在只有電場力作用的情況下，求經(jīng)過B點(diǎn)的速度？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，現(xiàn)有一個(gè)小物塊，質(zhì)量為m=80g，帶上正電荷q =210－4C。與水平的軌道之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)m= 0.2，在一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場中，E = 4103V/m，在水平軌道的末端N處，連接一個(gè)光滑的的半圓形軌道，半徑為R=40cm，取g = 10m/s2，求：

（1）若小物塊恰能運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)L，那么小物塊應(yīng)從距N點(diǎn)多遠(yuǎn)處的A點(diǎn)釋放？
（2）如果小物塊在上小題中的位置A釋放，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（軌道中點(diǎn)）時(shí)軌道對它的支持力等于多少？
（3）小物塊在位置A釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，突然撤去電場，同時(shí)加一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里，問能否運(yùn)動(dòng)到L點(diǎn)？（回答：“能”或“不能”即可）如果小物塊最后能落回到水平面MN上，則剛到達(dá)MN時(shí)小物塊的速度大小為多少？

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