Question

4．1998年1月發(fā)射的“月球勘探者號(hào)”空間探測(cè)器，運(yùn)用最新科技手段對(duì)月球近距離勘測(cè)，在月球重力分布、磁場(chǎng)分布及元素測(cè)定方面取得了最新成果．
（1）探測(cè)器在一些環(huán)形山中發(fā)現(xiàn)了質(zhì)量密集區(qū)，當(dāng)飛越這些重力異常區(qū)時(shí)，通過(guò)地面大口徑射電望遠(yuǎn)鏡觀察，軌道參數(shù)發(fā)生了微小變化，這些變化是BC
A．速度變小           B．速度變大                 C．半徑變小                D．半徑變大
（2）月球上的磁場(chǎng)極其微弱，探測(cè)器通過(guò)測(cè)量運(yùn)動(dòng)電子在月球磁場(chǎng)中的軌跡來(lái)推算磁場(chǎng)強(qiáng)弱分布．如圖2-4-13所示是探測(cè)器通過(guò)月球a、b、c、d四個(gè)位置時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)軌道的照片，設(shè)電子速率相同，且與磁場(chǎng)方向垂直，則其中磁場(chǎng)最強(qiáng)的位置是A，圖A中電子軌道半徑為10 cm，電子的比荷為1.8×10¹¹C/kg，速度為90 m/s，則a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為5×10^-9T．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)，月球的重心上移，導(dǎo)致軌道半徑減小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力判斷速率的變化．
（2）電子在月球磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$分析得知，半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度成反比，由圖分析軌跡半徑的大小，即可得到磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

解答 解：（1）當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)，月球的重心上移，軌道半徑減小，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r減小，則v增大．故AD錯(cuò)誤，BC正確．
故選：BC
（2）電子在月球磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則有：
$Bqv=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：半徑為r=$\frac{mv}{Bq}$，
m、q、v相同，則半徑r與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成反比．由圖看出，A照片中電子軌跡半徑最小，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B最大，即磁場(chǎng)最強(qiáng)．
B=$\frac{mv}{rq}=\frac{90}{1.8×1{0}^{11}×0.1}=5×1{0}^{-9}T$
故答案為：（1）BC；（2）A；5×10^-9

點(diǎn)評(píng) （1）解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$；
（2）本題考查運(yùn)用物理知識(shí)分析實(shí)際問(wèn)題，背景較新，但落點(diǎn)較低，實(shí)質(zhì)是帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$的直接應(yīng)用．