Question

4．如圖所示，一質(zhì)量為m的汽車，以某一速度通過凸形路面的最高處時對路面的壓力為F₁，通過凹形路面最低處時對路面的壓力為F₂，則（　�。�

• A． F₁=mg
• B． F₁＜mg
• C． F₂=mg
• D． F₂＜mg

Answer 1

分析 汽車過凸形路面的最高點和通過凹形路面最低處時，重力與支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律列出表達式來分析判斷壓力與重力的關(guān)系．

解答 解：A、汽車過凸形路面的最高點時，設(shè)速度為v，半徑為r，豎直方向上合力提供向心力，由牛頓第二定律得：
mg-F₁′=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：F₁′＜mg，
根據(jù)牛頓第三定律得：F₁=F₁′＜mg，故A錯誤，B正確．
C、汽車過凹形路面的最高低時，設(shè)速度為v，半徑為r，豎直方向上合力提供向心力，由牛頓第二定律得：
F₂′-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：F₂′＞mg，
根據(jù)牛頓第三定律得：F₂=F₂′＞mg，故CD錯誤．
故選：B

點評 分析物體做圓周運動時，關(guān)鍵是分析清楚物體受到的所有的力，求出指向圓心方向的向心力，然后用向心力公式求解．