Question

如圖所示，在O點(diǎn)懸一細(xì)長直桿，桿上串著一個彈性小球A，m_A=0.5kg．用長為L=1m的細(xì)線系著另一個小球B，上端也固定于O點(diǎn)，將B拉開使細(xì)線偏離豎直方向一個小角度，使B作簡諧振動，求：
（1）將B拉離平衡位置的最大距離是多少？
（2）將A停在距O點(diǎn)L/2處與B同時釋放，若B球第二次回到平衡位置時與A球正好相碰，A球加速度是多少？
（3）A球受到的摩擦力為多少？取（π²=10）

Answer 1

分析：（1）單擺做簡諧運(yùn)動，擺角不能超過5°；
（2）先根據(jù)單擺的周期公式求解時間，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律列式求解摩擦力．

解答：解：（1）單擺做簡諧運(yùn)動，擺角不能超過5°，故拉離平衡位置的最大距離為：A=L?θ=1m×

5°

360°

×2π=0.0872m；
（2）B球從釋放到第二次回到平衡位置時間為：t=0.75T=

3

4

×2π×

L g

=1.5s；
根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有：

L

2

=

1

2

at2，解得：a=

L

t2

=

1

1．52

=

4

9

m/s2；
（3）對A球運(yùn)用牛頓第二定律，得到：m_Ag-f=ma，解得：f=m_A（g-a）=0.5×(10-

4

9

)N=4.78N；
答：（1）將B拉離平衡位置的最大距離為0.0872m；
（2）A球加速度是

4

9

m/s2；
（3）A球受到的摩擦力為4.78N．

點(diǎn)評：本題難點(diǎn)在第一小題，關(guān)鍵要知道單擺是一種理想模型，做簡諧運(yùn)動時擺角不能超過5度．