Question

2．如圖所示，ab是長為l的帶正電的金屬細(xì)桿，O是金屬細(xì)桿內(nèi)部的中點(diǎn)，P是位于ab所在直線上的一點(diǎn)，P點(diǎn)到b點(diǎn)的距離為$\frac{l}{2}$，若O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為E₁，電勢為φ₁；P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為E₂，電勢為φ₂，則下列說法正確的是（　�。�

• A． E₁＞E₂，φ₁＞φ₂
• B． E₁＞E₂，φ₁＜φ₂
• C． E₁＜E₂，φ₁＞φ₂
• D． E₁＜E₂，φ₁＜φ₂

Answer 1

分析 由于細(xì)桿均勻帶電，O點(diǎn)ab對(duì)稱點(diǎn)，則ab段在O點(diǎn)的電場互相抵消，而對(duì)于P，是整個(gè)桿都對(duì)其有作用，所以P點(diǎn)的場強(qiáng)大．

解答 解：將均勻帶電細(xì)桿等分為無數(shù)段，每段可看作點(diǎn)電荷．設(shè)細(xì)桿帶正電，根據(jù)電場的疊加原理，這些點(diǎn)電荷在P的合場強(qiáng)方向向右，
由于細(xì)桿均勻帶電，O點(diǎn)ab對(duì)稱點(diǎn)，則ab段在O點(diǎn)的電場互相抵消．
而對(duì)于P，是整個(gè)桿產(chǎn)生電場，而且桿各段在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同，所以P點(diǎn)的場強(qiáng)大，即有E₁＜E₂．
依據(jù)沿著電場線方向，電勢降低，而金屬細(xì)桿電荷只分布在外表面，內(nèi)部沒有電場，則整個(gè)桿是等勢體，即φ₁=φ_b；那么φ_b＞φ₂；
綜上所述，故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵要掌握電場的疊加原理，采用分割的方法，分段研究電場．因?yàn)槲覀冎粚W(xué)過點(diǎn)電荷的電場或者勻強(qiáng)電場，而對(duì)于桿產(chǎn)生的電場沒有學(xué)過，因而需要將桿看成是由若干個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，再進(jìn)行矢量合成．