Question

17．如圖，在高H處有個(gè)小球A，以速度V₁水平拋出，同時(shí)，地面上有個(gè)小球B以速度V₂豎直上拋，兩球在空中相遇，則從它們拋出到相遇所需的時(shí)間是$\frac{h}{{v}_{2}}$；兩球拋出時(shí)的水平距離為$\frac{{v}_{1}h}{{v}_{2}}$．

Answer 1

分析 小球1做平拋運(yùn)動(dòng)，小球2做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩球豎直方向上的位移大小之和等于h求出拋出到相遇所需要的時(shí)間．平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出相遇時(shí)小球1的水平位移，即為兩球拋出時(shí)的水平距離．

解答 解：設(shè)相遇時(shí)所用的時(shí)間為t，此時(shí)小球1在豎直方向上的位移 h₁=$\frac{1}{2}$gt²，小球2在豎直方向上的位移h₂=v₂t-$\frac{1}{2}$gt²．
根據(jù)h₁+h₂=h，解得t=$\frac{h}{{v}_{2}}$；
相遇時(shí)，小球1在水平方向上的位移 x=v₁t=$\frac{{v}_{1}h}{{v}_{2}}$，該位移為兩球拋出時(shí)的水平距離．
故答案為：$\frac{h}{{v}_{2}}$；$\frac{{v}_{1}h}{{v}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，以及知道兩球相遇時(shí)在豎直方向上的位移之和等于h．