Question

1．如圖所示，一個小物體由斜面上A點以初速v₀水平拋出，然后落到斜面上B點，已知斜面的傾角為θ，空氣阻力可忽略，求物體在運動過程中離斜面的最遠距離s．

Answer 1

分析 將物體的運動分解到斜面和垂直于斜面兩個方向，由題意可找出給出的已知條件，根據(jù)平拋的運動規(guī)律即可求解．

解答 解：物體做平拋運動，當速度方向與斜面平行時，鋼球距離斜面最遠，此時有：豎直分速度 v_y=v₀tanθ
又鋼球在豎直方向做自由落體運動，由v_y=gt，則得 t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$；
如圖，將物體的運動分解到斜面和垂直于斜面兩個方向，建立如圖的坐標系，可知y方向為豎直上拋，得：
離斜面最大高度 h_max=$\frac{{v}_{y0}^{2}}{2gcosθ}$=$\frac{（{v}_{0}sinθ）^{2}}{2gcosθ}$
答：物體運動過程中距離斜面的最遠距離為$\frac{（{v}_{0}sinθ）^{2}}{2gcosθ}$．

點評 本題考查平拋運動規(guī)律的應用能力，要注意隱含的條件：位移的方向與水平方向的夾角為θ．在解決平拋運動的題目時，要注意運動的合成與分解的靈活應用．