Question

4．一輛汽車以72km/h的速度在平直公路上行駛，現(xiàn)因故緊急剎車，已知剎車過程中的加速度大小始終為5m/s²，求：
（1）剎車后5s內(nèi)的位移；
（2）從開始剎車到通過37.5m所需要的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車剎車后的位移．
（2）根據(jù)速度位移公式求出剎車后的末速度，結(jié)合速度時間公式求出運(yùn)動的時間．

解答 解：已知v₀=72km/h=20m/s，
則汽車剎車到停止所用的時間為：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$．
（1）t₁=5s＞4s，則5s內(nèi)的位移即為4s內(nèi)的位移：${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20×4-\frac{1}{2}×5×{4}^{2}m=40m$，．
（2）根據(jù)${v}_{1}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$得，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=5m/s，
根據(jù)速度公式得：${t}_{2}=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{5-20}{-5}s=3s$．
答：（1）剎車后5s內(nèi)的位移為40m．
（2）從開始剎車到通過37.5m所需要的時間為3s

點評 本題考查了勻變速直線運(yùn)動的剎車問題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動，運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，難度不大．