Question

（14分）如圖所示，物塊Α、Β用一勁度系數(shù)為k=200N/m的輕彈簧相連靜止于水平地面上，Α物體質(zhì)量m_A=2kg， Β物體質(zhì)量m_B="4Kg." 現(xiàn)用一恒力F=30N豎直向上拉物體A， 使Α從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Α運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)Β剛好要離開地面但不能繼續(xù)上升。若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，取g = 10m/s²。求：

（1）Β剛要離開地面時(shí)，拉力F做的功；
（2）Β剛要離開地面時(shí)Α的加速度大��；
（3）從Α開始運(yùn)動(dòng)到Α到達(dá)最高點(diǎn)的過程中彈簧彈力對(duì)Α做的功。

Answer 1

（1）9J（2）－15m/s²（3）－3J

解析試題分析：（1）未加拉力時(shí)彈簧縮短量為x₁
kx₁=m_Ag  ①
B剛要離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x₂ kx₂=m_Bg  ②
設(shè)拉力F做功W₁
W₁=F（x₁+x₂） ③
解得：W₁=9J  ④
（2）B剛要離地時(shí)，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律可得：F－m_Ag－kx₂=m_Aa_A   ⑤
解得：a_A=－15m/s²  ⑥
（3）設(shè)彈簧對(duì)A做的功W_彈，對(duì)A根據(jù)動(dòng)能定理可得：W₁+W_彈－m_Ag（x₁+x₂）=0  ⑦
解得：W_彈=－3J      ⑧
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題14分，正確得出①②式各給一分，其余各式各給2分
考點(diǎn)： 考查了動(dòng)能定律，牛頓第二定律，胡克定律