Question

20．如圖，均勻帶電半球殼ABC被平面MN分成兩部分（D為OB中點(diǎn)），PP′為過水平半徑的直線，D′D關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)半球殼的左部分（I）在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E₁，右部分（Ⅱ）在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E₂，半球殼ABC在D′點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E₃，下列說法正確的是（　　）

• A． E₁=E₂=E₃
• B． E₁＞E₂=E₃
• C． E₁＞E₃＞E₂
• D． E₁＞E₂＞E₃

Answer 1

分析 采用補(bǔ)缺法研究本題，將兩個(gè)相同的帶電均勻半球殼拼成一個(gè)完整的球殼，利用對(duì)稱性和電場(chǎng)的疊加原理判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系．

解答 解：將半球殼補(bǔ)成一個(gè)完整的帶電球殼，則球殼內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，設(shè)右邊半球殼在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E₄，根據(jù)對(duì)稱性可得：E₄=E₃．
根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理有：E₁方向向右，E₂方向向左，根據(jù)D點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，有 E₄=E₁-E₂，所以得 E₃=E₁-E₂，可得E₁＞E₂，E₁＞E₃．
根據(jù)對(duì)稱性知，右部分（Ⅱ）在D′點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E₂，方向水平向右．半球殼的左部分（I）在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度D′點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，所以有．E₃＞E₂．綜合起來有：E₁＞E₃＞E₂．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要知道完整球殼內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零，采用補(bǔ)缺法研究．分析要充分利用對(duì)稱性．