Question

16．如圖所示，在光滑的水平地面上，質(zhì)量為m_A=1.0kg的小球A以v_A=4.0m/s的速度，某時刻與靜止的小球B發(fā)生對心碰撞，碰撞后A球以v_A=1.0m/s的速度繼續(xù)向右運(yùn)動，B球以v_B=3.0m/s的速度也向右運(yùn)動．
（1）求B球的質(zhì)量m_B；
（2）已知兩小球撞擊的時間為△t=0.01s，求碰撞過程中A球?qū)�B球的平均撞擊力的大小F；
（3）兩小球的碰撞是彈性碰撞嗎？請你說明理由．

Answer 1

分析 （1）兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出B的質(zhì)量．
（2）對B，應(yīng)用動量定理可以求出作用力．
（3）求出碰撞前后系統(tǒng)的動能，然后判斷碰撞的類型．

解答 解：（1）A、B系統(tǒng)動量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由動量守恒定律得�?br />m_Av₀=m_Av_A′+m_Bv_B，
代入數(shù)據(jù)解得：m_B=1kg；
（2）對B球，由動量定理得：F△t=m_Bv_B-0，
代入數(shù)據(jù)解得：F=300N；
（3）碰撞前系統(tǒng)的動能：E_K=$\frac{1}{2}$m_Av₀²=8J，
碰撞后系統(tǒng)的動能：E_K′=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=5J，
碰撞前后系統(tǒng)動能減小了，兩球間的碰撞不是彈性碰撞；
答：（1）B球的質(zhì)量m_B為1kg．
（2）已知兩小球撞擊的時間為△t=0.01s，碰撞過程中A球?qū)�B球的平均撞擊力的大小F為300N；
（3）兩小球的碰撞不是彈性碰撞，碰撞過程機(jī)械能不守恒．

點(diǎn)評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體運(yùn)動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律與動量定理可以 解題；碰撞過程機(jī)械能守恒的碰撞是彈性碰撞．