Question

5．一個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系）如圖所示，則（　　）

• A． 此單擺的固有周期約為0.5s
• B． 若擺長增大，單擺的固有頻率增大
• C． 此單擺的擺長約為1m
• D． 若擺長增大，其振曲線的峰將向右移動(dòng)

Answer 1

分析 由共振曲線可知，出現(xiàn)振幅最大，則固有頻率等于受迫振動(dòng)的頻率，從而根據(jù)圖象明確固有頻率和固有周期；再明確周期和頻率與擺長之間的關(guān)系式的應(yīng)用．

解答 解：A、由圖可知，此單擺的振動(dòng)頻率與固有頻率相等，f=0.5Hz，則周期為T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{0.5}$s=2s．故A錯(cuò)誤；
B、若擺長增大，根據(jù)f=$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{g}{L}}$可知，固有頻率減小，故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知，此單擺的振動(dòng)頻率與固有頻率相等，則周期為2s．由公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，可得L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{10×4}{4×10}$=1m．故C正確；
D、若擺長增大，單擺的固有周期增大，則固有頻率減小，則共振曲線的峰值將左移，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；當(dāng)受迫振動(dòng)中的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，同時(shí)注意掌握?qǐng)D象的基本性質(zhì)和應(yīng)用．