Question

13．如圖1所示電路，當(dāng)變阻器的滑動(dòng)片從一端滑到另一端的過程中兩電壓表的讀數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化情況如圖2中的AC、BC兩直線所示，不考慮電表對(duì)電路的影響．求：
（1）定值電阻R₀和變阻器的總電阻；
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)變阻器的滑動(dòng)片向左移動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路的電阻減小，電路中電流增大，定值電阻R₀的電壓增大，路端電壓減小，判斷出兩個(gè)電壓表的示數(shù)對(duì)應(yīng)的圖線．
定值電阻R₀等于圖線AC的斜率大小．由數(shù)學(xué)知識(shí)求出圖線的斜率求解R₀．當(dāng)滑動(dòng)變阻器取最大值時(shí)，電流最小，由圖讀出電流的最小值，由歐姆定律求出變阻器的總電阻．
（2）圖線BC反映路端電壓與電流的關(guān)系，其斜率大小等于電源的內(nèi)阻，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出電源的內(nèi)阻．再由閉合電路歐姆定律求出電源的電動(dòng)勢(shì)．

解答 解：（1）圖象BC表示電壓表V₁的示數(shù)隨電流表示數(shù)的變化，圖象AC表示電壓表V₂的示數(shù)隨電流表示數(shù)的變化；
定值電阻的阻值等于圖象AC斜率的大小，則 R₀=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{1.5}{0.5}$Ω=3Ω；
當(dāng)I=0.5A時(shí)R_外=$\frac{{U}_{B}}{{I}_{A}}$=$\frac{7.5}{0.5}$Ω=15Ω
此時(shí)變阻器的全部電阻接入電路，則變阻器的總電阻 R=R_外-R₀=12Ω；
（3）由閉合電路歐姆定律得：
對(duì)于B點(diǎn)，有：E=7.5+0.5r       
對(duì)于C點(diǎn)，有：E=6+2r
可得：E=8V，r=1Ω        
答：
（1）定值電阻R₀、變阻器的總電阻分別為3Ω和12Ω；
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)為8V，內(nèi)電阻為1Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)物理圖象的理解能力，可以把本題看成動(dòng)態(tài)分析問題，來選擇兩電表示對(duì)應(yīng)的圖線．求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，往往由閉合電路歐姆定律建立方程組解答．