Question

10．太陽每年輻射到地球上的能量可達(dá)10¹⁸kw．h．太陽輻射到地球上的能量有60%被大氣層反射，已知太陽發(fā)出的光經(jīng)過8min到達(dá)地球，地球半徑R=6400km．
（1）試估算太陽每年釋放的能量；
（2）地球受照面上每平方米接收到的太陽光的輻射功率是多少？
（3）如果輻射到地球表面的能量的0.2%用來發(fā)電，每年能發(fā)出多少度電？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)r=ct估算日地間距，太陽輻射是球面輻射，地球接受能量的面積等于地球的橫截面積，根據(jù)能量守恒定律列式求解；
（2）先根據(jù)能量守恒定律求解每年地球受照面上每平方米接收到的太陽光的能量，然后根據(jù)功率的定義求解對(duì)應(yīng)功率；
（3）根據(jù)能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）日地距離為：r=ct=3×10⁸m/s×（8×60）s=1.44×10¹¹m
太陽輻射為球面輻射，故：
$\frac{{E}_{0}}{π{R}^{2}}=\frac{{E}_{日}}{4π{r}^{2}}$
解得：
${E}_{日}=\frac{4{r}^{2}}{{R}^{2}}{E}_{0}=\frac{4×（1.44×1{0}^{11}）^{2}}{（6.4×1{0}^{6}）^{2}}×1{0}^{18}KW•h$=2.025×10²⁷KW•h=7.29×10³³J
（2）地球受照面上每平方米接收到的太陽光的輻射功率：
P=$\frac{\frac{{E}_{0}{η}_{1}}{2π{R}^{2}}}{{t}_{年}}$=$\frac{1{0}^{18}×3.6×1{0}^{6}×（1-0.6）}{2×3.14×（6.4×1{0}^{6}）^{2}×365×24×3600}W$=117.5W
（3）如果輻射到地球表面的能量的0.2%用來發(fā)電，根據(jù)能量守恒定律，有：
E_電=E₀η₁η₂
故：
${E}_{電}=1{0}^{18}×0.4×0.002=0.8×1{0}^{15}KW•h=0.8×1{0}_{\;}^{15}度$   
答：（1）太陽每年釋放的能量約為7.29×10³³J；
（2）地球受照面上每平方米接收到的太陽光的輻射功率是117.5W；
（3）如果輻射到地球表面的能量的0.2%用來發(fā)電，每年能發(fā)出$0.8×1{0}_{\;}^{15}$度電．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是建立物理模型，然后根據(jù)能量守恒定律多次列式求解，只是計(jì)算要有耐心，不難．