Question

（10分）如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向水平放置著兩根相距為h＝0.1m的平行金屬導(dǎo)軌MN與PQ，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N、Q之間連接一阻值R＝0.3Ω的電阻，導(dǎo)軌上跨放著一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.2m，每米長(zhǎng)電阻r＝2.0Ω/m的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌正交，交點(diǎn)為c、d．當(dāng)金屬棒以速度v＝4.0m/s向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求：

（1）電阻R中的電流強(qiáng)度大小和方向；
（2）使金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)的外力；
（3）金屬棒ab兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差．

Answer 1

（1）0.4A，方向?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/5/1xuax4.png" style="vertical-align:middle;" />；（2）0.02N；方向向左；（3）0.32V。

解析試題分析：（1）金屬棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，
產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Bhv=0.5T×0.1m×4.0m/s=0.2V (2分)
根據(jù)歐姆定律得，電阻R中的電流強(qiáng)度大小A，   (1分)
再由右手定則可判斷出，感應(yīng)電流的方向由d到c，故通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/5/1xuax4.png" style="vertical-align:middle;" /> (1分)
（2）由安培力的計(jì)算公式可得F_安＝BIh＝0.02N， (2分)
故使金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)的外力F_外＝F_安＝0.02N，
方向通過(guò)左手定則判斷得出向左 (1分)
（3）金屬棒ab兩端點(diǎn)間的電動(dòng)勢(shì)E_ab＝BLv=0.5T×0.2m×4.0m/s=0.4V (1分)
故金屬棒ab兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ab＝E_ab－Ihr＝0.32V (2分)
考點(diǎn)：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，歐姆定律的應(yīng)用，安培力的計(jì)算等。