Question

某小報(bào)登載：2000年7月10日，X國(guó)發(fā)射了一顆質(zhì)量為100 kg、周期為1 h的人造月球衛(wèi)星，一位同學(xué)沒記住引力常量G的數(shù)值，身邊沒有資料可查，但他記得月球半徑約為地球半徑的1/4，月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的1/6，經(jīng)推理，他認(rèn)為該報(bào)道是假新聞.試寫出他的論證方案.

Answer 1

論證：設(shè)衛(wèi)星靠近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受萬有引力（近似等于在月球表面上時(shí)所受重力）提供向心力，即mg=

則周期T=

這是衛(wèi)星運(yùn)行的最小周期，根據(jù)月球與地球半徑、重力加速度的關(guān)系，可以得到月球半徑和重力加速度，并代入上式計(jì)算得最小周期為T=6.2×10³ s=1.7 h

不可能是1 h，故該報(bào)道是假新聞．