Question

如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上作往復(fù)運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)，并保持相對(duì)靜止。則下列說法正確的是(    )

A.A和B均作簡諧運(yùn)動(dòng)

B.作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比

C.B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B不做功

D.B對(duì)A的靜摩擦力始終對(duì)A做正功，而A對(duì)B的靜摩擦力始終對(duì)B做負(fù)功

Answer 1

AB

解析：對(duì)A、B整體，水平方向僅受彈簧彈力F=kx，方向與整體偏離平衡位置的位移x方向相反，故整體簡諧運(yùn)動(dòng)，A和B相對(duì)靜止均作簡諧運(yùn)動(dòng)，A正確；設(shè)整體加速度為a，則有整體kx=(m_a+m_b)a……①對(duì)A水平方向僅受靜摩擦力，F(xiàn)_fA=m_aa……②。由①、②得：F_fA=x∝x,B正確；由功的定義可知：無論是B對(duì)A的靜摩擦力還是A對(duì)B的靜摩擦力，因沿力的方向上均有位移，故兩相互作用的靜摩擦力均做功，且當(dāng)整體向著平衡位置運(yùn)動(dòng)，B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做正功，使U_a，A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B做負(fù)功，假設(shè)整體(振子)遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，則B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做負(fù)功，使U_a，A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B做正功，故C、D均錯(cuò)。