（16分）如圖所示，一個質(zhì)量為、電荷量為的正離子，在處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中，此磁場方向是垂直紙面向里。結(jié)果離子正好從距點(diǎn)為的小孔沿垂直于電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，此電場方向與平行且向上，最后離子打在處，而處距點(diǎn)。不計離子重力，離子運(yùn)動軌跡在紙面內(nèi)。求：

（1）正離子從處運(yùn)動到處所需時間為多少?

（2）正離子到達(dá)處時的動能為多少?

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）正離子軌跡如下圖所示．在磁場中圓周運(yùn)動的時間為；

          （2分）

圓周運(yùn)動半徑滿足：          解得：     （2分）

設(shè)離子在磁場中運(yùn)動速度為，則有：   解得：   （2分）

離子從到過程的時間為：                                          （2分）

離子從D→C→G的總時間為：                              （2分）

（2）設(shè)電場強(qiáng)度為，離子在電場中運(yùn)動過程有：                         （1分）

且                                                  （2分）

由動能定理得                                    （2分）

解得：                                        （1分）

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，一個質(zhì)量為M的人站在臺秤上，用跨過定滑輪的繩子，將質(zhì)量為m的物體自高處放下，當(dāng)物體以a加速下降（a＜g）時，臺秤的讀數(shù)為（　�。�

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①物體滑至軌道底端時對軌道的壓力是多大；
②物體沿軌道下滑過程中克服摩擦力做了多少功；
③物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ？

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如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平拉恒力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動到Q點(diǎn)，則水平力F所做的功為（　�。�

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（2007?湖北模擬）如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球被AO、BO兩根細(xì)繩系住，BO繩為水平狀態(tài)，AO繩與豎直方向的夾角為θ，此時AO繩對小球的拉力大小為T1．燒斷BO繩后，小球擺動，當(dāng)小球再次擺回到圖中位置時AO繩對小球的拉力大小為T2．求：
（1）T1與T2的比值．
（2）燒斷BO繩后，小球通過最低點(diǎn)時，AO繩對小球的拉力大小T3．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子（重力不計），以初速度v由狹縫S1，垂直進(jìn)入電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中．
（1）為了使此粒子不改變方向從狹縫S2穿出，則必須在勻強(qiáng)電場區(qū)域加入勻強(qiáng)磁場，求勻強(qiáng)磁場B1的大小和方向．
（2）帶電粒子從S2穿出后垂直邊界進(jìn)入一個矩形區(qū)域，該區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，若射入點(diǎn)與射出點(diǎn)間的距離為L，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大�。�

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