Question

如圖所示，某游樂場有一水上轉(zhuǎn)臺，可在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，沿半徑方向面對面手拉手坐著甲、乙兩個小孩，假設(shè)兩小孩的質(zhì)量相等，他們與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩小孩剛好還未發(fā)生滑動時，某一時刻兩小孩突然松手，則兩小孩的運(yùn)動情況是 ：

A．兩小孩均沿切線方向滑出后落入水中

B．兩小孩均沿半徑方向滑出后落入水中

C．兩小孩仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，不會發(fā)生滑動而落入水中

D．甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，乙發(fā)生滑動最終落入水中

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】在松手前，甲、乙兩小孩做圓周運(yùn)動的向心力均由靜摩擦力及拉力的合力提供的，且靜摩擦力均達(dá)到了最大靜摩擦力．因?yàn)檫@兩個小孩在同一個圓盤上轉(zhuǎn)動，故角速度ω相同，設(shè)此時手上的拉力為F_T，則對甲：F_fm－F_T＝mω²R_甲．對乙：F_T＋F_fm＝mω²R_乙，當(dāng)松手時，F(xiàn)_T＝0，乙所受的最大靜摩擦力小于所需要的向心力，故乙做離心運(yùn)動，然后落入水中．甲所受的靜摩擦力變小，直至與它所需要的向心力相等，故甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，選項D正確．