Question

如圖13所示，傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量m＝1 kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25�，F(xiàn)讓小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑，同時(shí)在斜面底端正上方有一小球以初速度v₀水平拋出，經(jīng)過0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時(shí)，小滑塊還在上滑過程中。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²，求：                    

(1)小球水平拋出的速度v₀；

(2)小滑塊的初速度v。

圖13

Answer 1

解析：(1)設(shè)小球落入凹槽時(shí)的豎直分速度為v_y，則v_y＝gt＝10×0.4 m/s＝4 m/s，v₀＝v_ytan 37°＝3 m/s

(2)小球落入凹槽時(shí)的水平分位移x＝v₀t＝3×0.4 m＝1.2 m

則小滑塊的位移s＝＝1.5 m

小滑塊的加速度大小a＝g sin 37°＋μgcos 37°＝8 m/s²

根據(jù)公式s＝vt－at²

解得v＝5.35 m/s

答案：(1)3 m/s　(2)5.35 m/s