Question

甲物體從某高樓離地樓高處自由下落，最后1s通過的位移是全程的，令甲物體下落同時(shí)，從樓頂豎直向下拋乙物體（有一定的初速度，加速度為g），兩物體恰好同時(shí)落地，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：

（1）豎直下拋的乙物體的初速度；

（2）甲、乙兩物體著地時(shí)的速度．

Answer 1

（1）30m/s       （2）30 m/s    60 m/s

解析:

（1）設(shè)甲物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t，樓高為h，則在甲物體下落的整個(gè)過程中以及前（t-1）s內(nèi)應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)位移公式，有

                               ---------（2分）

                   ---------（2分）

解得： t=s（不合題意，舍去），t=3s      ---------（1分）

       h=135m                          ---------（1分）

設(shè)乙物體以初速度v₀下拋，則由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式，有

                          

解得                              ---------（2分）

（2）由速度公式，可得甲、乙物體著地時(shí)的速度分別為

，               ---------（2分）

      ---------（2分）