Question

15．長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿兩端各連接一個(gè)質(zhì)量均為m的小球，以它們的中心為軸，在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T(mén)=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，求它們通過(guò)豎直位置時(shí)，上下兩球分別對(duì)桿端的作用力？并說(shuō)明是拉力還是壓力？

Answer 1

分析 小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)靠豎直方向上的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律分析求解．

解答 解：在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{1}+mg=m\frac{L}{2}•\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
解得${F}_{1}=-\frac{1}{2}mg$，可知球?qū)�桿表現(xiàn)為壓力，壓力大小為$\frac{1}{2}mg$．
在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{2}-mg=m•\frac{L}{2}•\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
解得${F}_{2}=\frac{3}{2}mg$，可知球?qū)�桿表現(xiàn)為拉力，拉力大小為$\frac{3}{2}mg$．
答：在最高點(diǎn)，球?qū)�桿表現(xiàn)為壓力，壓力大小為$\frac{1}{2}mg$，在最低點(diǎn)，球?qū)�桿表現(xiàn)為拉力，拉力大小為$\frac{3}{2}mg$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．