Question

13．快速公交進(jìn)站時要求定點(diǎn)停車，當(dāng)車停穩(wěn)后車門與站臺候車區(qū)的屏蔽門必須對齊，以便乘客上下車．公交車進(jìn)站過程可視為勻減速直線運(yùn)動，減速前以20m/s的速度行駛．晴天時．司機(jī)距停車點(diǎn)25m處開始剎車，公交車恰好停在停車點(diǎn)．雨天時，公交車剎車的加速度大小為晴天時的0.5倍．
（1）求晴天時公交車剎車的加速度大小；
（2）求晴天時公交車剎車的停車時間；
（3）若雨天時公交車減速前扔以20m/s的速度行駛，且進(jìn)站扔要停在停車點(diǎn)，司機(jī)應(yīng)在距停車點(diǎn)多遠(yuǎn)處開始剎車？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求晴天時公交車剎車的加速度大小；
（2）根據(jù)速度時間關(guān)系式求晴天時公交車剎車的停車時間；
（3）先求出雨天剎車的加速度，再根據(jù)速度位移公式求雨天剎車的位移；

解答 解：（1）晴天時，初速度${v}_{0}^{\;}=20m/$，剎車位移${s}_{1}^{\;}=25m$，加速度${a}_{1}^{\;}$，
${a}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{s}_{1}^{\;}}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{2×25}m/{s}_{\;}^{2}=8m/{s}_{\;}^{2}$
（2）剎車的停車時間${t}_{1}^{\;}$，有：${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{20}{8}=2.5$．
（3）雨天剎車的加速度為：
${a}_{2}^{\;}=0.5{a}_{1}^{\;}=0.5×8m/{s}_{\;}^{2}=4m/{s}_{\;}^{2}$
雨天剎車的位移為：
${s}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}^{\;}}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{2×4}m=50m$
答：（1）求晴天時公交車剎車的加速度大小為$8m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）求晴天時公交車剎車的停車時間2.5s；
（3）若雨天時公交車減速前扔以20m/s的速度行駛，且進(jìn)站扔要停在停車點(diǎn)，司機(jī)應(yīng)在距停車點(diǎn)50m處開始剎車．

點(diǎn)評 本題考查勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用，掌握速度位移公式是解決本題的關(guān)鍵，要注意公式是矢量式．