Question

圖（1）表示用水平恒力F拉動(dòng)水平面上的物體，使其做勻加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a也會(huì)變化，a和F的關(guān)系如圖（2）所示．
（1）該物體的質(zhì)量為多少？
（2）在該物體上放一個(gè)與該物體質(zhì)量相同的砝碼，保持砝碼與該物體相對(duì)靜止，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D2的坐標(biāo)上畫出相應(yīng)的a--F圖線．
（3）由圖線還可以得到什么物理量？（要求寫出相應(yīng)的表達(dá)式或數(shù)值）

Answer 1

分析：根據(jù)物理情境對(duì)物體進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律找出a和F的關(guān)系式．
通過a和F的關(guān)系圖象找出圖線的斜率再與物理表達(dá)式結(jié)合起來解決問題．
從圖象中找出截距結(jié)合a和F的關(guān)系式，求出未知量．

解答：解：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，物體受重力、支持力、水平向右的拉力、水平向左的摩擦力，
運(yùn)用牛頓第二定律得：
F_合=F-f=ma
F-μmg=ma，a=

1

m

F-μg
由a和F的關(guān)系圖象結(jié)合a和F的關(guān)系式得：
斜率k=

1

m

=2，所以m=0.5kg；
（2）在該物體上放一個(gè)與該物體質(zhì)量相同的砝碼，保持砝碼與該物體相對(duì)靜止，其他條件不變，整個(gè)研究對(duì)象的質(zhì)量就是1kg，那么新的a和F的關(guān)系圖象斜率就是1，該圖象還過（2，0）和（4，2），圖象如下圖：

（3）根據(jù)第一種情況下a和F的關(guān)系圖象過（2，2），代入a=

1

m

F-μg中得到：μ=0.2
答：（1）該物體的質(zhì)量為0.5kg；
（2）見上圖
（3）由圖線還可以得到物體與地面動(dòng)摩擦因素為0.2．

點(diǎn)評(píng)：本題是應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解的圖象類問題，此類問題求解的關(guān)鍵是，要根據(jù)圖象的特點(diǎn)，把數(shù)學(xué)圖象與物理結(jié)合起來進(jìn)行研究，主要的是研究直線的斜率和截距．