Question

16．為了緩解緊張的學習和生活帶來的壓力，感受久違的童真、童趣，育才中學組織了一次放風箏比賽活動．只要手上牽著線拉著風箏迎風向前跑，就可以將風箏放飛到高處．某同學將一只重為4N的風箏放飛到空中后，拉著線的下端以一定的速度勻速跑動時，線恰能與水平面成53°角保持不變，如圖甲所示，這時該同學拉線的力為5N．求風對風箏的作用力大小和風力的方向與水平方向所成角的正切值．

Answer 1

分析 對風箏進行受力分析，作出受力示意圖，根據(jù)共點力的平衡條件可列出平衡方程求解風力的大小，以及風力的方向與水平方向所成角的正切值．

解答 解：風箏受到重力G、風力F_風和拉力F三個力的作用，受力圖如圖所示，由平衡條件知：

風力的水平分力大小 F_風x=Fcos53°=5×0.6N=3N　
風力的豎直分力大小 F_風y=Fsin53°+G=5×0.8N+4N=8N　
則風力的大小 F_風═$\sqrt{{F}_{風x}^{2}+{F}_{風y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{8}^{2}}$N=$\sqrt{73}$N=8.54N　
設(shè)風力的方向與水平方向成θ角，則：
   tanθ=$\frac{{F}_{風y}}{{F}_{風x}}$=$\frac{8}{3}$
答：風對風箏的作用力大小是8.54N，風力的方向與水平方向所成角的正切值是$\frac{8}{3}$．

點評 本題是共點力的平衡條件的應(yīng)用，分析受力情況，可根據(jù)力的合成法或分解法得出某個方向的平衡方程是關(guān)鍵．