Question

15．一個(gè)質(zhì)量為m的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，拍攝此下滑過(guò)程得到的同步閃光（即第一次閃光時(shí)物塊恰好開(kāi)始下滑）照片如圖所示．已知閃光頻率為每秒10次，根據(jù)照片測(cè)得物塊相鄰兩位置之間的距離分別為AB=2.40cm，BC=7.30cm，CD=12.20cm，DE=17.10cm．由此可知，物塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度大小為1.47m/s；若此斜面的傾角θ為37°，則物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.14．（取g=9.80m/s²，sin37°=0.600，cos37°=0.800，保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 由勻變速直線(xiàn)勻速中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大�。�
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²求解加速度，再由牛頓第二定律求解動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意可知，T=0.1s
在勻變速直線(xiàn)勻速中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小，故有：
v_D=$\frac{{x}_{CD}{+x}_{DE}}{2T}=\frac{0.122+0.171}{0.2}m/s=1.47$m/s
根據(jù)△x=aT²得：
a=$\frac{{x}_{CD}{+x}_{DE}{-x}_{BC}{-x}_{AB}}{4{T}^{2}}=\frac{0.122+0.171-0.073-0.024}{0.04}m{/s}^{2}=4.90m{/s}^{2}$
由牛頓第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma；
解得：μ=0.14；
故答案為：1.47；0.14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用以及勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；頻閃照相類(lèi)似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，常常應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論求解加速度和速度．