Question

8．一高速列車剎車前的速度為50m/s，剎車獲得的加速度大小為5m/s²，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）開始剎車后12s內(nèi)列車的位移大小；
（2）從開始剎車到位移為210m所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）靜止前2s內(nèi)列車的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出列車速度減為零所需的時(shí)間，判斷列車是否停止，再結(jié)合位移時(shí)間公式求出列車剎車開始后12s內(nèi)的位移；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解從開始剎車到位移為210m所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）剎車運(yùn)動(dòng)可以逆向思維看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，靜止前2秒內(nèi)列車的位移等于勻加速運(yùn)動(dòng)前2s的位移

解答 解：（1）設(shè)列車開始剎車經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀速度減為0，那么由v=v₀+at₀得：
 t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-50}{-5}s$=10s＜12s，
則列車10s末停止運(yùn)動(dòng)，12s內(nèi)的位移等于10s內(nèi)的位移，即：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{50}{2}×10m$=250m
（2）由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：
210=50t-$\frac{1}{2}$×5t²
解得：t=6s
（3）剎車運(yùn)動(dòng)可以逆向思維看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，靜止前2秒內(nèi)列車的位移為：
 x′=$\frac{1}{2}$|a|t′²=$\frac{1}{2}$×5×4=10m
答：（1）列車剎車開始后12s內(nèi)的位移為250m；
（2）從開始剎車到位移為210m所經(jīng)歷的時(shí)間為6s；
（3）靜止前2秒內(nèi)列車的位移為10m

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，要注意判斷列車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不能死套公式，容易造成錯(cuò)解