Question

（2010?河?xùn)|區(qū)一模）如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，正六邊形所在平面與電場線平行．下列說法中錯誤的是（　�。�

A．通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線

B．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為10V/m

C．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向?yàn)橛蒀指向A

D．將一個電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢能將減少1.6×10^-19J

Answer 1

分析：連接AC，根據(jù)勻強(qiáng)電場電勢隨距離均勻變化（除等勢面）的特點(diǎn)，則知AC中點(diǎn)的電勢為2V，連接EB，EB即為一條等勢線，CA連線即為一條電場線，由BA間的電勢差，由公式U=Ed求出場強(qiáng)大�。�由W=qU，則電場力做功就可以求解．

解答：解：A、連接AC，AC中點(diǎn)電勢為2V，與B電勢相等，則EB連線必為一條等勢線，由正六邊形對稱性，CD∥EB，而勻強(qiáng)電場的等勢面平行，則CD直線也是一條等勢線．故A正確．
B、BA間的電勢差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場強(qiáng)E=

UAB

dABcos30°

=

1

0.1× 3 2

V/m=

20 3

3

V/m．故B錯誤．
C、由幾何知識得知，CA⊥EB，EB是等勢線，則CA連線必為一條電場線，而且電場強(qiáng)度的方向由C指向A．故C正確．
D、由上得知，E的電勢為2V，D點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢相等為3V，則電子從E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力做正功，而且為W_ED=qU_ED=q（φ_E-φ_D）=-1.6×10^-19×（2-1）J=1.6×10^-19J，電勢能將減小1.6×10^-19J．故D正確．
本題選擇錯誤的，故選B．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵找等勢點(diǎn)，作出電場線，這是解決這類問題常用方法．同時還要充分利用正六邊形的對稱性分析勻強(qiáng)電場中各點(diǎn)電勢的關(guān)系．