Question

【題目】如圖所示，半徑分別為R和r（R>r）的甲、乙兩光滑半圓軌道放置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上有一輕彈簧被a、b兩個質(zhì)量均為m的小球夾住，但不拴接。同時釋放兩小球，彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為兩球的動能，若兩球獲得相等動能，其中有一只小球恰好能通過最高點，兩球離開半圓軌道后均做平拋運動落到水平軌道的同一點（不考慮小球在水平面上的反彈）。則

A.恰好通過最高點的是b球

B.彈簧釋放的彈性勢能為5mgR

C.a球通過最高點對軌道的壓力為mg

D.CD兩點之間的距離為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

甲、乙兩光滑半圓軌道半徑分別為R和r（R>r），故恰好通過最高點的是a球，A錯誤；由A球過最高點的臨界速度為，則，則小球a具有的初動能為，故彈簧的彈性勢能,故B正確；b小球的機械能守恒，，解得，a球通過最高點軌道對的支持力為N，，解得，故C錯誤；a球做平拋運動，，解得，同理b球做平拋運動，，解得，故CD兩點之間的距離為，故D正確。