Question

（2011?靜安區(qū)一模）如圖所示，在傾角為α的斜面的頂點(diǎn)將小球水平拋出，若拋出時的初速度較大，小球落到斜面上時的速度也較大，因此有人猜想“小球落到斜面上的速度與平拋的初速度成正比”．這個猜想是

正確的

（填“正確的”、“不正確的”）．若α=30°，小球拋出時的動能為6J，則小球落到斜面上時的動能為

14

 J．

Answer 1

分析：首先利用好平拋運(yùn)動在水平放上的勻速運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，又物體落在斜面上，利用好斜面夾角的關(guān)系求解即可．

解答：解：小球落到斜面上時有：tanα=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

所以豎直方向速度為v_y=gt=2v₀tanα
所以速度為v=

v02+vy2

=v0

1+4(tanα)2

所以小球落到斜面上的速度大小與平拋的初速度的大小成正比．
若α=30°，小球拋出時的動能為6J，則小球落到斜面上時的動能為EK=

1

2

mv2=

1

2

mv02?(1+4×

1

3

)=6×

7

3

J=14J
故答案為：正確的；14

點(diǎn)評：平拋運(yùn)動中速度與水平方向，位移與水平方向之間夾角的表達(dá)式以及它們之間的關(guān)系是經(jīng)常考查的重點(diǎn)，要加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用．