15.在水平轉(zhuǎn)臺上開有一小孔O,一根輕繩穿過小孔,一端拴一小物體A,另一端連接到拉力傳感器,O與A物間的距離為0.2m,如圖甲所示.設(shè)轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)的角速度為ω,轉(zhuǎn)動過程中物體A始終與轉(zhuǎn)臺相對靜止,物體A受到的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動時(shí)拉力傳感器的讀數(shù)F與對應(yīng)的ω2圖象如圖乙所示.求:

(1 )當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度ω═3rad/s旋轉(zhuǎn)時(shí),物體A的向心加速度的大。
(2)物體A的質(zhì)量和物體與轉(zhuǎn)臺之間的動摩擦因素.

分析 (1)根據(jù)公式Fn2r求A的向心加速度的大。
(2)當(dāng)A所受的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí),A有向外運(yùn)動的趨勢,繩子才有拉力,根據(jù)牛頓第二定律得到拉力F的表達(dá)式,結(jié)合圖象的信息求解.

解答 解:(1)當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度ω═3rad/s旋轉(zhuǎn)時(shí),物體A的向心加速度的大小 Fn2r=32×0.2=1.8m/s2
(2)當(dāng)A所受的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí),A有向外運(yùn)動的趨勢,繩子才有拉力,根據(jù)牛頓第二定律得:
   F+μmg=mω2r
則得 F=mrω2-μmg
由數(shù)學(xué)知識可得,F(xiàn)-ω2圖象的斜率等于mr,即有 mr=k=$\frac{0.2}{20-10}$,解得 m=0.1kg
由圖知 F=0時(shí),ω2=10(rad/s)2
當(dāng)F=0時(shí),由F=mrω2-μmg得:μ=$\frac{rω{\;}^{2}}{g}$=$\frac{0.2×10}{10}$=0.2
答:
(1)當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度ω═3rad/s旋轉(zhuǎn)時(shí),物體A的向心加速度的大小是1.8m/s2
(2)物體A的質(zhì)量是0.1kg,物體與轉(zhuǎn)臺之間的動摩擦因素是0.2.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵搞清圓周運(yùn)動向心力的來源,運(yùn)用牛頓第二定律和向心力公式得出F的表達(dá)式,再研究圖象的物理意義.

練習(xí)冊系列答案
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A.A 的周期大于 C 的周期
B.B的角速度大于C的角速度
C.衛(wèi)星“G1”由位置A運(yùn)動到位置B所需的時(shí)間為$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$
D.A、B 的運(yùn)行速度都小于第一宇宙速度,C的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度

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A.E1=0.5 J,△E=2 JB.E1=0.5 J,△E=3 JC.E1=1 J,△E=2 JD.E1=1 J,△E=3 J

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3.點(diǎn)電荷A和B,電量分別為4Q和-Q,在AB連線上,如圖所示,電場強(qiáng)度為零的地方在(  )
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A.該電場是勻強(qiáng)電場
B.電場中a、b、c、d四點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小關(guān)系是Ec>Ea>Eb>Ed
C.電場中a、b、c、d四點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小關(guān)系是Ea>Eb>Ec>Ed
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