Question

13．如圖，小平板車B靜止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物塊A靜止在小車B的左端，已知物塊A的質(zhì)量為m，電荷量為+Q；小車B的質(zhì)量為M，電荷量為-Q，上表面絕緣，長度足夠長；A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，A、B間的庫侖力不計，A、B始終都處在場強大小為E（＜$\frac{μmg}{Q}$）、方向水平向左的勻強電場中．在t=0時刻物塊A獲得水平向右的初速度v0，開始向小車B的右端滑行．求：
（1）物塊A的最終速度大�。�
（2）物塊A距小車B左端的最大距離．

Answer 1

分析 （1）A、B系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出A的最終速度．
（2）A、B速度相等時，A距B左端距離最大，由動能定理可以求出最大距離．

解答 解：（1）A、B系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
（2）由動能定理得：
對A：-μmgs₁-QEs₁=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
對B：μmgs₂+QEs₂=$\frac{1}{2}$mv²，
物塊A距小車B左端的最大距離：s=s₁-s₂，
解得：s=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2m（M+m）（QE+μmg）}$；
答：（1）物塊A的最終速度大小為$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
（2）物塊A距小車B左端的最大距離為$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2m（M+m）（QE+μmg）}$．

點評 本題考查了求速度、距離問題，分析清楚物體的運動過程，應用動量守恒定律與動能定理即可正確解題．