Question

如圖所示，橫截面為正方形abcd的有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．一束電子以大小不同、方向垂直ad邊界的速度飛入該磁場．對于從不同邊界射出的電子，下列判斷錯誤的是（　�。�

• A、從ad邊射出的電子在磁場中運動的時間都相等
• B、從c點離開的電子在磁場中運動時間最長
• C、電子在磁場中運動的速度偏轉(zhuǎn)角最大為π
• D、從bc邊射出的電子的速度一定大于從ad邊射出的電子的速度

Answer 1

考點：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動,牛頓第二定律,向心力

專題：帶電粒子在磁場中的運動專題

分析：電子粒子飛入勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)半徑和周期公式分析速率越大，軌跡半徑和周期如何變化；在有界磁場中轉(zhuǎn)動的時間越長，則粒子轉(zhuǎn)過的圓心角越大，運動時間越長；

解答：解答：解：ABC、電子的速率不同，運動軌跡半徑不同，如圖，由周期公式T=

2πm

qB

知，周期與電子的速率無關(guān)，所以在磁場中的運動周期相同，
由t=

θ

2π

T知，電子在磁場中運動時間與軌跡對應(yīng)的圓心角成正比，所以電子在磁場中運動的時間越長，其軌跡線所對應(yīng)的圓心角θ越大，
故從ad邊射出的電子在磁場中運動的時間都相等且運動時間最長；故AC正確B錯誤；
D、從bc邊射出的軌道半徑大于從ad邊射出的電子的軌道半徑，由半徑公式r=

mv

qB

知，軌跡半徑與速率成正比，則電子的速率越大，在磁場中的運動軌跡半徑越大，故從bc邊射出的電子的速度一定大于從ad邊射出的電子的速度，D正確；
題目要求選錯誤的，故選：B．

點評：帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)要注意兩點：一是圓心的確定，二是半徑的求出，必要時先畫出可能的圖形再進(jìn)行分析計算．