Question

如圖所示為多級火箭示意圖，發(fā)射時(shí)先點(diǎn)燃第一級火箭，燃料用完后，空殼自動脫落，然后下級火箭開始工作，多級火箭能及時(shí)把空殼拋掉，使總質(zhì)量減少，因而達(dá)到很高的速度，可用來發(fā)射洲際導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星、宇宙飛船等，試通過計(jì)算說明：火箭不是一次把燃?xì)鈬娡甓�是逐漸向后噴氣以獲得更大反沖速度的道理。（每次噴出的氣體相對火箭的速度是相同的，若設(shè)火箭的速度方向?yàn)檎�方向，則噴出氣體對地的速度v_氣地=v_氣箭＋ v_箭地）
 

Answer 1

取運(yùn)載物速度方向?yàn)檎�方向。設(shè)運(yùn)載質(zhì)量為M，燃料及空殼質(zhì)量為m，燃?xì)庀鄬�運(yùn)載物速率為v₀。若三級火箭一次把燃料噴完，運(yùn)載物獲得速度為v，由動量守恒定律得：Mv＋３m（－v₀＋v）＝０ 得v＝若三級火箭逐漸向后噴氣，運(yùn)載物獲得的速度依次為v₁、v₂、v₃，由動量守恒定律得：第一級火箭噴完時(shí)：（M＋2m）v₁＋m（－v₀＋v₁）＝0得v₁＝第二級火箭噴完時(shí)：（M＋m）v₂＋m（－v₀＋v₂）＝（M＋2m）v₁得v₂－v₁＝第三級火箭噴完時(shí)：M v₃＋m（－v₀＋v₃）＝（M＋m）v₂得v₃－v₂＝所以v₃＝＋＋，而v＝，由于＞＞，所以v₃＞v，即分次噴出時(shí)可使火箭獲得更大速度。