Question

3．電磁彈射器是航空母艦上的一種艦載機(jī)起飛裝置，已有美國福特號(hào)航母首先裝備，我國未來的航母將采用自行研制的電磁彈射器．電磁彈射系統(tǒng)包括電源、強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置、導(dǎo)軌和脈沖發(fā)生器等等．其工作原理可簡化如圖所示：上下共4根導(dǎo)軌，飛機(jī)前輪下有一牽引桿，與飛機(jī)前輪連為一體，可收縮并放置在飛機(jī)的腹腔內(nèi)．起飛前牽引桿伸出至上下導(dǎo)軌之間，強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置提供瞬發(fā)能量，強(qiáng)大的電流從導(dǎo)軌流經(jīng)牽引桿，牽引桿在強(qiáng)大的安培力作用下推動(dòng)飛機(jī)運(yùn)行到高速．現(xiàn)有一彈射器彈射某飛機(jī)，設(shè)飛機(jī)質(zhì)量m=2×10⁴kg，起飛速度為v=60m/s，起飛過程所受到平均阻力恒為機(jī)重的0.2倍，在沒有電磁彈射器的情況下，飛機(jī)從靜止開始勻加速起飛，起飛距離為l=200m，在電磁彈射器與飛機(jī)發(fā)的發(fā)動(dòng)機(jī)（設(shè)飛機(jī)牽引力不變）同時(shí)工作的情況下，勻加速起飛距離減為50m，假設(shè)彈射過程強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置的能量全部轉(zhuǎn)化為飛機(jī)的動(dòng)能，取g=10m/s²，求：
（1）請(qǐng)判斷圖中彈射器工作時(shí)磁場(chǎng)的方向
（2）請(qǐng)計(jì)算該彈射器強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置貯存的能量
（3）若假設(shè)強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置釋放電能時(shí)的平均放電電壓為U=1000V，飛機(jī)牽引桿的寬度d=2.5m，請(qǐng)計(jì)算強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置放電時(shí)的平均電流以及加速飛機(jī)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
（4）實(shí)際中強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置的放電電壓和功率均為可控，請(qǐng)你談?wù)労侥干习惭b電磁彈射的優(yōu)點(diǎn)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判斷出磁場(chǎng)的方向；
（2）在無彈射裝置條件小，根據(jù)動(dòng)能定理求得發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力，在彈射裝置下，根據(jù)動(dòng)能定理即可求得儲(chǔ)存的能量；
（3）根據(jù)速度位移公式和速度時(shí)間公式求得加速度和時(shí)間，由UIt₁=E求得電流，根據(jù)牛頓第二定律求得磁場(chǎng)強(qiáng)度
（4）可縮短起飛距離，可調(diào)節(jié)飛機(jī)裝備質(zhì)量，增加飛機(jī)的裝備量

解答 解：（1）根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向豎直向上
（2）由動(dòng)能定理：（F₀-0.2mg）x₁=$\frac{1}{2}$mv²-0
代入數(shù)據(jù)得：F₀=2.2×10⁵N
由  E+（F₀-0.2mg）x₂=$\frac{1}{2}$mv²-0
得E=2.7×10⁷J
（3）飛機(jī)的加速為a₁=$\frac{{v}^{2}}{2s}=\frac{6{0}^{2}}{2×50}m/{s}^{2}$=36m/s²，起飛時(shí)間t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{5}{3}$s
由UIt₁=E
得 I=1.63×10⁴A
由F₀+BId-kmg=ma₁
得B=$\frac{40}{3}$T
（4）可縮短起飛距離，可調(diào)節(jié)飛機(jī)裝備質(zhì)量，增加飛機(jī)的裝備量 
答：（1）請(qǐng)判斷圖中彈射器工作時(shí)磁場(chǎng)的方向豎直向上
（2）請(qǐng)計(jì)算該彈射器強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置貯存的能量為2.7×10⁷J
（3）若強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置放電時(shí)的平均電流為1.63×10⁴A，加速飛機(jī)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小$\frac{40}{3}T$
（4）航母上安裝電磁彈射的優(yōu)點(diǎn)為可縮短起飛距離，可調(diào)節(jié)飛機(jī)裝備質(zhì)量，增加飛機(jī)的裝備量

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確表示力做功的表達(dá)式是關(guān)鍵，難度適中