Question

【題目】在光滑絕緣的水平面上放置一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg、帶電荷量q=5×10-4C的帶正電小球，小球系在長(zhǎng)L=0.5m的絕緣細(xì)線上，線的另一端固定在O點(diǎn)．整個(gè)裝置置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與水平面平行且沿OA方向，如圖所示（此圖為俯視圖）．現(xiàn)給小球一個(gè)初速度使其繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的張力F=140N，小球在運(yùn)動(dòng)過程中，最大動(dòng)能比最小動(dòng)能大20J，小球可視為質(zhì)點(diǎn)．

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．

（2）求運(yùn)動(dòng)過程中小球的最小動(dòng)能．

（3）若小球運(yùn)動(dòng)到動(dòng)能最小的位置時(shí)細(xì)線被剪斷，則小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間其動(dòng)能與在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等，此時(shí)小球距A點(diǎn)多遠(yuǎn)．

Answer 1

【答案】（1）4×104N/C；（2）10J；（3）經(jīng)s其動(dòng)能與在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等，此時(shí)小球距A點(diǎn)為m．

【解析】

（1）當(dāng)電場(chǎng)力做正功最多時(shí)動(dòng)能最大，而最大的正功為，根據(jù)題意有：

代入數(shù)據(jù)得

（2）在A處動(dòng)能最大，A處：

A點(diǎn)關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)B處動(dòng)能最小，則最小動(dòng)能

代入數(shù)據(jù)得.

（3）B點(diǎn)動(dòng)能最小，在B點(diǎn)：

代入數(shù)據(jù)得.

當(dāng)動(dòng)能相等時(shí)，斷線后球做類平拋運(yùn)動(dòng)：

入數(shù)據(jù)得： s，

答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為；

（2）運(yùn)動(dòng)過程中小球的最小動(dòng)能為10J；

（3）若小球運(yùn)動(dòng)到動(dòng)能最小的位置時(shí)細(xì)線被剪斷，則小球經(jīng)s其動(dòng)能與在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等，此時(shí)小球距A點(diǎn)為m．