Question

13．如圖所示為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r₁，從動輪的半徑為r₂．已知主動輪做順時針轉動，轉速為n，轉動過程中皮帶不打滑，M，N分別是主動輪和從動輪邊緣上的一點，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 從動輪做順時針轉動
• B． 從動輪的轉速為n$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$
• C． 角速度ω_M：ω_N=r₂：r₁
• D． 向心加速度a_M：a_N=r₁：r₂

Answer 1

分析 因為主動輪做順時針轉動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉動，所以從動輪逆時針轉動，由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，根據角速度與線速度的關系即可求解．

解答 解：A、因為主動輪做順時針轉動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉動，所以從動輪逆時針轉動，故A錯誤；
B、由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，
根據v=nr得：n₂r₂=nr₁
所以n₂=$n•\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$．故B錯誤；
C、由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，
根據v=ωr得$\frac{{ω}_{M}}{{ω}_{N}}=\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$．故C正確；
D、向心加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以：$\frac{{a}_{M}}{{a}_{N}}=\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$．故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查了圓周運動角速度與線速度的關系，要知道同一根帶子轉動，線速度相等，同軸轉動，角速度相等．