Question

19．水平面上一質量為m的物體，在水平力F作用下從靜止開始加速運動，力F的功率P保持恒定，運動過程所受的阻力f大小不變，物體速度最終達到穩(wěn)定值v_m，F(xiàn)作用過程物體的速度v的倒數(shù)與加速度a的關系圖象如圖所示，僅在已知功率P的情況下，根據(jù)圖象所給的信息可求出（　　）

• A． m
• B． v_m
• C． 加速運動時間
• D． f

Answer 1

分析 物體在拉力作用下做加速運動時，速度增大，拉力減小，根據(jù)牛頓第二定律求出$\frac{1}{v}$與a的關系式，結合乙圖即可判斷，當拉力等于阻力時速度達到最大．由此分析

解答 解：AD、由題意可知：P=Fv
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，
即得：$\frac{P}{v}$-f=ma
變形得：$\frac{1}{v}$=$\frac{m}{P}$a+$\frac{f}{P}$
由乙圖可知，$\frac{m}{P}$=$\frac{0.1}{3}$，0.1=$\frac{f}{P}$
由題，P已知，由上式可求出m和f．故AD正確．
B、由拉力等于阻力時速度達到最大，則有 P=Fv_m=fv_m，則知能求出v_m，故B正確．
C、由P=Fv知，v增大，F(xiàn)減小，則物體先做變加速運動，當加速度為零時做勻速運動，根據(jù)條件不能求出加速運動時間，故C錯誤．
故選：ABD

點評 本題與汽車起動類似，要抓住功率公式P=Fv分析拉力的變化，利用牛頓第二定律表示出$\frac{1}{v}$與a的關系式是解決本題的關鍵．