Question

如圖6-4-4所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來測定沿水平軌道運動的列車的加速度，m是一個金屬球，它系在金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點，AB是一根長為l的電阻絲，其阻值為R，金屬絲與電阻接觸良好，摩擦不計，電阻絲的中點C焊接一根導線，從O點引出一根導線，兩線間接入一個電壓表V（金屬絲和導線電阻不計），圖中虛線OC與AB相垂直，且OC=h，電阻絲AB接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上，整個裝置固定在列車中使AB沿車前進的方向，列車靜止時，金屬絲呈豎直狀態(tài)，當列車加速或減速前進時，金屬絲將偏離豎直方向，從電壓表的讀數(shù)變化可以測出加速度的大小。?

圖6-4-4

（1）當列車向右做勻加速運動時，試寫出加速度a與電壓表讀數(shù)U′的對應關系，以便重新0刻制到電壓表表面使它成為直接讀加速度數(shù)值的加速度計；?

（2）為什么C點設置在電阻絲AB的中間？對電壓表的零刻度在表面上的位置應有什么要求？?

Answer 1

解析：列車做勻加速運動時，懸球要偏離一定的角度。加速度越大，偏離的角度越大，對應的電壓表的示數(shù)也越大。因此，角度搭起了加速度和電壓表示數(shù)的橋梁。根據牛頓運動定律和歐姆定律分別找出加速度與角度的關系和電壓表示數(shù)與角度的關系，然后列方程即可求解。?

解：（1）設列車加速度為a時金屬絲偏離豎直方向θ角，金屬絲與電阻絲的接觸點為D，此時小車受到合外力為F=mgtanθ。由牛頓第二定律：F=ma=mgtanθ,?

所以a=gtanθ=g?

從電路部分看，設此時電壓表示數(shù)為U′，由串聯(lián)電路電壓電阻關系式：?

,DC=l。由上得　a=U′，a與U′成正比。?

（2）加速度最大時D移到A點，U′=，所以。?

（3）C點設置在AB的中間的好處是：利用這個裝置還可以測定列車做勻減速運動時的加速度。電壓表的0刻度應在表面上的中間位置。