Question

17．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以v₀=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車，若平板小車質(zhì)量M=3kg，長L=4.8m．滑塊在平板小車上滑移1.5s后相對小車靜止．求：
i．滑塊與平板小車之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ；
ii．若要滑塊不滑離小車，滑塊的初速度不能超過多少．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 i．以滑塊與小車組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受合外力為零，由動(dòng)量守恒定律可以求出它們共同運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，對滑塊由動(dòng)量定理可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
ii．根據(jù)能量守恒定律求出滑塊的最大初速度．

解答 解：i．設(shè)m滑上平板小車與平板小車相對靜止時(shí)速度為v，以向右為正方向，據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
對m，由動(dòng)量定理得：-μmgt=mv-mv₀，
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.2
ii．設(shè)當(dāng)滑塊剛滑到平板小車的右端時(shí)，兩者恰有共同速度，對M、m組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律得：
μmgL=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
代入數(shù)據(jù)解得：${v}_{0}=4\sqrt{2}m/s$；
答：i．滑塊與平板小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.2；
ii．若要滑塊不滑離小車，滑塊的初速度不能超過$4\sqrt{2}m/s$．

點(diǎn)評 本題考查了動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是體會(huì)根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況能選取對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．