Question

有一根圓臺(tái)狀勻質(zhì)合金棒如圖甲所示,某同學(xué)猜測(cè)其電阻的大小與該合金棒的電阻率ρ、長(zhǎng)度L和兩底面直徑d、D有關(guān).他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量合金棒的兩底面直徑d、D和長(zhǎng)度L.圖乙中游標(biāo)卡尺(游標(biāo)尺上有20個(gè)等分刻度)的讀數(shù)L=________ cm.

(2)測(cè)量該合金棒電阻的實(shí)物電路如圖丙所示(相關(guān)器材的參數(shù)已在圖中標(biāo)出).該合金棒的電阻約為幾歐姆.圖中有一處連接不當(dāng)?shù)膶?dǎo)線是________.(用標(biāo)注在導(dǎo)線旁的數(shù)字表示)

(3)改正電路后,通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得合金棒的電阻R=6.72 Ω.根據(jù)電阻定律計(jì)算電阻率為ρ、長(zhǎng)為L(zhǎng)、直徑分別為d和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為R_d=13.3 Ω、R_D=3.38 Ω.他發(fā)現(xiàn):在誤差允許范圍內(nèi),電阻R滿足R²=R_d·R_D,由此推斷該圓臺(tái)狀合金棒的電阻R=________.(用ρ、L、d、D表示)

 

Answer 1

【答案】

(1)9.940  (2)⑥  (3)

【解析】本題源于課本中測(cè)量金屬導(dǎo)體的電阻率,抓住讀數(shù)､兩外接和限流等基本要點(diǎn),又大膽創(chuàng)新將圓柱體變化為圓臺(tái)狀導(dǎo)體,有效考查了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的遷移能力.(1)9.940 cm,本題在讀數(shù)時(shí)要注意單位.(2)從圖給條件判斷控制電路應(yīng)該為限流接法,測(cè)量電路為外接法,所以⑥導(dǎo)線是接錯(cuò)的.此處不要誤以為是⑤導(dǎo)線.(3)根據(jù)電阻定律R=ρ,S_d=π²,S_D=π²和公式R²=R_d·R_D綜合解得