Question

4．光電計時器是一種研究物體運動情況的常見儀器，當(dāng)有物體從光電門通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間，現(xiàn)利用如圖所示裝置探究物體的加速度與合外力，質(zhì)量關(guān)系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，測得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．
（1）該實驗中，在改變小車的質(zhì)量M或沙桶的總質(zhì)量m時，保持M＞＞m，這樣做的目的是小車所受合外力大小等于mg；
（2）為了計算出小車的加速度，除了測量d、t₁和t₂之外，還需要測量兩光電門之間的距離（或小車由光電門1運動至光電門2所用的時間），若上述測量量用x表示，則用這些物理量計算加速度的表達式為a=$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2xt_1^2t_2^2}$（或$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{x{t_1}{t_2}}}$）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗原理可知，只有當(dāng)滿足M＞＞m時沙桶的總重力才可看作小車的合外力．
（2）通過測量的d、t₁和t₂可以求出小車通過光電門1、2時的速度大小，如果知道了小車通過光電門1和2的時間或者位移，根據(jù)運動學(xué)公式即可求出物體的加速度，據(jù)此可正確解答本題．

解答 解：（1）實驗中我們認(rèn)為：mg=Ma，而實際上是：mg=（M+m）a，因此只有當(dāng)M＞＞m時，小車所受合外力大小等于mg．
故答案為：小車所受合外力大小等于（或約等于）mg．
（2）通過光電門的測量我們計算出了通過光電門1的速度為：v₁=$\fracuexgckt{{t}_{1}}$，通過2時的速度為：v₂=$\fracs4rtwqj{{t}_{2}}$，
如果測出經(jīng)過1、2時的距離x，根據(jù)：v₂²-v₁²=2ax，
解得：a=$\frac{（{\fracmxa3zqu{{t}_{2}}）}^{2}-（\fractmyo7s8{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$=$\frac{bay7mox^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2x{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$．
如果測量出經(jīng)過1、2時的時間t，根據(jù)：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{t{t}_{1}{t}_{2}}$；
故答案為：（1）小車所受合外力大小等于mg；（2）兩光電門之間的距離（或小車由光電門1運動至光電門2所用的時間）；$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2xt_1^2t_2^2}$（或$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{x{t_1}{t_2}}}$）．

點評 本實驗與教材中的實驗有所不同，但是根據(jù)所學(xué)物理知識，明確了實驗原理，即可正確解答；
在本實驗中要注意運用到兩個認(rèn)為：1、小車所受的合力等于繩子的拉力．（前提是平衡摩擦力）；2、沙桶的總重力等于繩子的拉力．（前提是小車的質(zhì)量遠大于沙桶的質(zhì)量）．