Question

（上海市六校2012屆高三上學(xué)期12月份聯(lián)考、江西省南昌市2012屆高三聯(lián)考、湖北省黃岡中學(xué)2012屆高三月考）如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地面上通過鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，通過兩個滑輪后掛上重物M，C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為L，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時針勻速轉(zhuǎn)動，由豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平（轉(zhuǎn)過了90°角）．下列有關(guān)此過程的說法中正確的是（　 ）

A．重物M做勻速直線運(yùn)動　 　　B．重物M做變速直線運(yùn)動

C．重物M的最大速度是 　　D．重物M的速度先減小后增大

Answer 1

B 解析：如上圖右圖所示，其中v為桿的中點(diǎn)C的合速度，v₁為沿繩方向的分速度，v₂為垂直于繩方向的分速度，θ為繩與桿之間的夾角，根據(jù)幾何關(guān)系有v₁=vsinθ，又v=ωL，所以v₁=ωLsinθ，因?yàn)橹匚颩上升的速度等于繩子沿繩方向運(yùn)動的速度，即大小等于v₁，因?yàn)樵跅U由豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平（轉(zhuǎn)過了90°角）的過程中，θ從0逐漸增大到90°，然后繼續(xù)增大到某一大于90°的值，所以v₁先增大到最大值ωL，再減小。綜上分析，只有選項(xiàng)B正確。本題答案為B。