Question

【題目】某一具有速度選擇器的質(zhì)譜儀原理如圖所示，A為粒子加速器，加速電壓為U1；B為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，電場(chǎng)方向向左，兩板間的電勢(shì)差為U2，距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，方向垂直紙面向里。今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正粒子（初速度忽略，不計(jì)重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能通過(guò)速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，打在照相底片D上。求：

(1)磁場(chǎng)B1的大小和方向

(2)現(xiàn)有大量的上述粒子進(jìn)入加速器A，但加速電壓不穩(wěn)定，在到范圍內(nèi)變化，可以通過(guò)調(diào)節(jié)速度選擇器兩板的電勢(shì)差在一定范圍內(nèi)變化，使得加速后的不同速度的粒子都有機(jī)會(huì)進(jìn)入C，則打在照相底片D上的寬度和速度選擇器兩板的電勢(shì)差的變化范圍。

Answer 1

【答案】（1），垂直紙面向里；（2），，

【解析】

（1）在加速電場(chǎng)中

在速度選擇器B中

得

根據(jù)左手定則可知方向垂直紙面向里；

（2）由可得加速電壓不穩(wěn)后獲得的速度在一個(gè)范圍內(nèi)變化，最小值為

最大值為

打在D上的寬度為

若要使不同速度的粒子都有機(jī)會(huì)通過(guò)速度選擇器，則對(duì)速度為v的粒子有

得

U=B1vd

代入B1得

再代入v的值可得電壓的最小值

最大值