Question

如圖所示，電阻不計的平行金屬導軌MN和OP放置在水平面內(nèi)．MO間接有阻值為R＝3 Ω的電阻．導軌相距d＝1 m，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.5 T．質(zhì)量為m＝0.1 kg，電阻為r＝1 Ω的導體棒CD垂直于導軌放置，并接觸良好．用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉動CD.CD受摩擦阻力f恒為0.5 N．求：

1.CD運動的最大速度是多少？

2.當CD到最大速度后，電阻R消耗的電功率是多少？

3.當CD的速度為最大速度的一半時，CD的加速度是多少？

 

Answer 1

 

1.8 m/s.

2.3 W

3.2.5 m/s²

解析:(1)設(shè)CD棒運動速度為v，

則：導體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E＝Bdv①

據(jù)閉合電路歐姆定律有：I＝②

則安培力為：F₀＝BdI③

據(jù)題意分析，當v最大時，有：F－F₀－F_f＝0④

聯(lián)立①②③④得：v_m＝＝8 m/s.⑤

(2)棒CD速度最大時同理有：E_m＝Bdv_m⑥

            I_m＝⑦

          而P_Rm＝I·R⑧

聯(lián)立⑤⑥⑦得：P_Rm＝＝3 W．⑨

(3)當CD速度為v_m時有：E′＝Bdv_m/2⑩

I＝⑪

F′＝BId⑫

據(jù)牛頓第二定律有：F－F′－F_f＝ma⑬

聯(lián)立⑩⑪⑫⑬⑭得：a＝2.5 m/s².⑭